Question

Запишите все десятичные дроби с одним знаком после запятой которые расположены между числами 1 7\11 и2 1\11

Answer 1

$\frac{7}{11} = \frac{70}{110}$ ;

$\frac{66}{110} < \frac{70}{110} < \frac{77}{110}$ ;

Откуда: $\frac{6}{10} < \frac{7}{11} < \frac{7}{10}$ ;

Т.е.: $0.6 < \frac{7}{11} < 0.7$ ;


$\frac{1}{11} = \frac{10}{110}$ ;

$\frac{0}{110} < \frac{10}{110} < \frac{11}{110}$ ;

Откуда: $0 < \frac{1}{11} < \frac{1}{10}$ ;

Т.е.: $0 < \frac{1}{11} < 0.1$ ;


В итоге:

$1.6 < 1 \frac{7}{11} < 1.7 < 1.8 < 1.9 < 2.0 < 2 \frac{1}{11} < 2.1$ ;


О т в е т : между числами $1 \frac{7}{11}$ и $2 \frac{1}{11}$ расположены десятичные дроби с одним знаком после запятой: $1.7, 1.8, 1.9$ и $2.0 .$

Answer 2

Чтобы найти все десятичные дроби между числами \(1\frac{7}{11}\) и \(2\frac{1}{11}\), нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел между целыми частями и дробными частями в этом диапазоне.

Имеем:

\[1\frac{7}{11} = 1.636363...\] \[2\frac{1}{11} = 2.090909...\]

Теперь давайте рассмотрим все десятичные дроби между этими числами, увеличивая десятичную часть на \(0.1\):

\[1.7, 1.8, 1.9, 2.0\]

Таким образом, все десятичные дроби с одним знаком после запятой, расположенные между \(1\frac{7}{11}\) и \(2\frac{1}{11}\), это \(1.7\), \(1.8\), \(1.9\) и \(2.0\).