Question

Длина прямоугольного параллелепипеда 15 см,высоте равна 0,6 части от длины,а ширина равна 0,8 части от высоты.Вычислите площадь полной поверхности данного параллелепипеда. Прошу объясните ВСЁ!

Answer 1

Длина = 15 см
Высота 15 х 0,6 = 9 см
Ширина 9 х 0,8 = 7,2 см
Параллелепипед это объемная фигура, такой брусочек. У параллелепипеда четыре длинных стороны и два торца. Две стороны одинаковы и площадь находим по длине и ширине, две другие тоже одинаковы и площадь находим по длине и высоте. Площадь торцов находим по ширине и высоте.
Находим площадь одной стороны брусочка
15 х 9 = 135 см2
(их две, значит 135 х 2 = 270 см2)
Находим другую сторону
15 х 7,2 = 108 см2
(108 х 2 = 216 см2)
Находим торец
9 х 7,2 = 64,8 см2
(64,8 х 2 = 129,6 см2)
Складываем площади всех сторон и получаем площадь полной поверхности параллелепипеда
270 + 216 + 129,6 = 615,6 см2
Как то так!

Answer 2

Давайте начнем с определения формулы для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней. Формула для этой площади:

\[ S_{\text{полн. поверхности}} = 2lw + 2lh + 2wh, \]

где \( l \) - длина, \( w \) - ширина и \( h \) - высота параллелепипеда.

В задаче у нас даны соотношения между длиной, высотой и шириной, так что мы можем использовать их для определения значений этих параметров.

Длина параллелепипеда: \( l = 15 \) см.

Высота равна 0,6 части от длины: \( h = 0.6 \times l = 0.6 \times 15 = 9 \) см.

Ширина равна 0,8 части от высоты: \( w = 0.8 \times h = 0.8 \times 9 = 7.2 \) см.

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон, мы можем найти площадь полной поверхности:

\[ S_{\text{полн. поверхности}} = 2lw + 2lh + 2wh \] \[ = 2 \times 15 \times 7.2 + 2 \times 15 \times 9 + 2 \times 7.2 \times 9 \] \[ = 216 + 270 + 129.6 \] \[ = 615.6 \, \text{см}^2. \]

Итак, площадь полной поверхности данного параллелепипеда составляет \( 615.6 \, \text{см}^2 \).