Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗНа координатной плоскости даны три вершины квадрата АВСD: А(-3;-2); В(-3;2); С(1;2). Найдите координаты четвёртой вершины и постройте его.

Answer 1

Мы это решали в школе , поэтому я дала нарисованнный ответ

Answer 2

Для нахождения координат четвертой вершины квадрата, нам необходимо использовать свойство квадрата, что все его стороны равны друг другу.

В данном случае, у нас уже известны координаты трех вершин квадрата: А(-3,-2), В(-3,2) и С(1,2). Чтобы найти координаты четвертой вершины, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем длину стороны квадрата. Мы можем использовать расстояние между двумя известными вершинами квадрата для этого. В данном случае, можем взять расстояние между вершинами А и В.

Длина стороны AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки A (-3,-2) и (x2, y2) - координаты точки B (-3,2).

Для нашего случая, это будет:

Длина стороны AB = √((-3 - (-3))^2 + (2 - (-2))^2)

2. Найдем координаты четвертой вершины D. Мы знаем, что сторона квадрата CD равна стороне AB, и D находится на той же прямой, что и C, но в противоположной стороне от нее.

Так как точки B и C имеют одинаковую координату x (x = -3), то координата x точки D будет такой же.

Координата y точки D будет отличаться от координаты y точки C на длину стороны AB, но в противоположном направлении.

Таким образом, координаты точки D будут: D(-3, 2 + Длина стороны AB).

3. Вычислим длину стороны AB:

Длина стороны AB = √((-3 - (-3))^2 + (2 - (-2))^2) = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4.

4. Найдем координату y точки D:

y точки D = 2 + Длина стороны AB = 2 + 4 = 6.

Таким образом, координаты четвертой вершины D квадрата ABCD будут: D(-3, 6).

Построение квадрата ABCD:

Чтобы построить квадрат ABCD на координатной плоскости, мы должны соединить вершины А(-3,-2), В(-3,2), С(1,2) и D(-3,6) в порядке обхода.

      B(1,2)
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /_________\
A(-3,-2)   D(-3,6)

Таким образом, мы нашли координаты четвертой вершины D и построили квадрат ABCD на координатной плоскости.