Question

Первая зерноочистительная машина за 6 минута очищает 90 кг зерна, а вторая за 4 мин 80 кг зерна. За какое время эти машины, работая вместе, очистят 7 т зерна?

Answer 1

1) 90/6=15 (кг)-в минуту 1 машина
2) 80/4=20 (кг)- в 1 минуту 2 машина
3) 20+15=35 (кг)-в 1 минуту 2 машины вместе
4) 7т=7000 кг
5) 7000/35=200 (мин)- вместе будут работать. 

Answer 2

Давайте обозначим количество времени, которое обе машины будут работать вместе, как \( t \) минут.

Первая машина за 1 минуту очищает \( \frac{90 \, \text{кг}}{6 \, \text{мин}} = 15 \, \text{кг/мин} \) зерна.

Вторая машина за 1 минуту очищает \( \frac{80 \, \text{кг}}{4 \, \text{мин}} = 20 \, \text{кг/мин} \) зерна.

Суммарная скорость очистки обеих машин вместе будет равна сумме их индивидуальных скоростей:

\[ 15 \, \text{кг/мин} + 20 \, \text{кг/мин} = 35 \, \text{кг/мин} \]

Таким образом, за 1 минуту обе машины вместе очищают 35 кг зерна.

Теперь мы можем использовать уравнение \( \text{Скорость} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \) для вычисления времени, необходимого для очистки 7 тонн (или 7000 кг) зерна:

\[ t = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} \]

\[ t = \frac{7000 \, \text{кг}}{35 \, \text{кг/мин}} \]

\[ t = 200 \, \text{мин} \]

Итак, обе машины вместе очистят 7 тонн зерна за 200 минут.