Question

2sin(П+x)=1 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!

Answer 1

++++++++++++++++++++++++++++++++

Answer 2

2sin(π+x)=1
sin(π+x)=1/2
arcsin1/2=pi/6 5pi/6
x=-pi/6+2pi*n
x=-5pi/6+2pi*n

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(2\sin(\pi + x) = 1\).

Начнем с преобразования углов. Используем тригонометрическое тождество \(\sin(\pi + \theta) = -\sin(\theta)\). Таким образом, мы можем записать:

\[ 2\sin(\pi + x) = 2(-\sin(x)) \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ -2\sin(x) = 1 \]

Для решения этого уравнения, давайте поделим обе стороны на -2:

\[ \sin(x) = -\frac{1}{2} \]

Теперь, чтобы найти значения \(x\), для которых выполняется это уравнение, мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Обратите внимание, что \(-\frac{1}{2}\) является стандартным значением для синуса при угле \(-\frac{\pi}{6}\).

Таким образом, у нас есть два набора решений:

1. \[ x = -\frac{\pi}{6} + 2k\pi, \]

где \(k\) - любое целое число.

2. \[ x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi, \]

где \(k\) - любое целое число.

Таким образом, уравнение \(2\sin(\pi + x) = 1\) имеет бесконечное множество решений, и они представлены выражениями выше.