Question

7 5/18а -(2 5/36a -1 1/9a)*a =12/27 Помогите пожалуйста решить уравнение

Answer 1

7 5/18a -(2 5/36a-1 1/9a)
131/18А- (77/36А-10/9А)
131/18А- (77/36А-10/9А)
131/18А- ((77-40)/36А)
131/18А- 37/36А
(262-37)/36А
225/36А
25/4A

25/4*12/27=300/108=2*84/108=2*7/9 (ответ две целых и семь девятых)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение:

\[7 + \frac{5}{18}a - \left(2 + \frac{5}{36}a - 1 + \frac{1}{9}a\right) \cdot a = \frac{12}{27}\]

Сначала выполним операции в скобках. Учтем, что в скобках стоит выражение, которое нужно умножить на \(a\):

\[2 + \frac{5}{36}a - 1 + \frac{1}{9}a = 2 - 1 + \frac{5}{36}a + \frac{1}{9}a = 1 + \frac{5}{36}a + \frac{1}{9}a\]

Теперь подставим это выражение обратно в исходное уравнение:

\[7 + \frac{5}{18}a - \left(1 + \frac{5}{36}a + \frac{1}{9}a\right) \cdot a = \frac{12}{27}\]

Раскроем скобки:

\[7 + \frac{5}{18}a - a - \frac{5}{36}a^2 - \frac{1}{9}a^2 = \frac{12}{27}\]

Объединим подобные члены с \(a^2\):

\[-\frac{5}{36}a^2 - \frac{1}{9}a^2 = -\frac{5}{36}a^2 - \frac{4}{36}a^2 = -\frac{9}{36}a^2 = -\frac{1}{4}a^2\]

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[7 + \frac{5}{18}a - a - \frac{1}{4}a^2 = \frac{12}{27}\]

Приведем дробь \(\frac{12}{27}\) к более простому виду: \(\frac{4}{9}\).

\[7 + \frac{5}{18}a - a - \frac{1}{4}a^2 = \frac{4}{9}\]

Далее, чтобы решить квадратное уравнение, приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[-\frac{1}{4}a^2 + \left(\frac{5}{18}a - a\right) + 7 - \frac{4}{9} = 0\]

Сначала преобразуем \(\frac{5}{18}a - a\) к общему знаменателю:

\(\frac{5}{18}a - a = \frac{5a}{18} - \frac{18a}{18} = -\frac{13a}{18}\)

Подставим обратно в уравнение:

\[-\frac{1}{4}a^2 - \frac{13a}{18} + 7 - \frac{4}{9} = 0\]

Теперь приведем числовые значения к общему знаменателю:

\[-\frac{9a^2}{36} - \frac{26a}{36} + \frac{252}{36} - \frac{16}{36} = 0\]

Объединим числовые члены:

\[-\frac{9a^2 - 26a + 252 - 16}{36} = 0\]

Сократим числитель:

\[-\frac{9a^2 - 26a + 236}{36} = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(-\frac{9a^2 - 26a + 236}{36} = 0\).

Далее, решение этого уравнения требует применения квадратного уравнения в общем виде \(ax^2 + bx + c = 0\) или метода полного квадрата для нахождения \(a\).

Если у вас есть конкретные значения \(a\), я могу помочь вам решить уравнение для этих значений.