Question

Определите вид треугольника CDE, если C(3;9), D(0;6), E(4;2)

Answer 1

Треугольник CDE развернутый(по деограмме)

Answer 2

Для определения вида треугольника CDE, необходимо вычислить длины его сторон.

Длина стороны CD может быть найдена с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: CD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек C и D соответственно.

CD = √((0 - 3)^2 + (6 - 9)^2) = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2

Аналогично, длина стороны CE может быть найдена: CE = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) CE = √((4 - 3)^2 + (2 - 9)^2) = √(1^2 + (-7)^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2

Наконец, длина стороны DE: DE = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) DE = √((4 - 0)^2 + (2 - 6)^2) = √(4^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Теперь, сравнивая длины сторон треугольника CDE, можно определить его вид:

Если все три стороны равны, то треугольник является равносторонним. Если две стороны равны, то треугольник является равнобедренным. Если все три стороны различны, то треугольник является разносторонним.

В данном случае, CD = 3√2, CE = 5√2 и DE = 4√2, что означает, что треугольник CDE является разносторонним треугольником.