Question

Найдите сумму всех 3х значных натуральных чисел которые при делении на 3 дают остаток 2

Answer 1

-104+(-107)+(-110)+...........(-998)+104+107+110+..........998=0
Пишется так всегда коротко. Если даже писать всё все сокращаются и конечно ответ 0.

Answer 2

Конечно, для решения этой задачи нужно найти все трехзначные числа, которые при делении на 3 дают остаток 2, а затем сложить их.

Итак, чтобы найти трехзначные числа, давшие бы остаток 2 при делении на 3, мы можем воспользоваться следующим подходом:

1. Найдем первое трехзначное число, делящееся на 3 с остатком 2. 2. Найдем последнее трехзначное число, делящееся на 3 с остатком 2. 3. Посчитаем сумму всех чисел в этом диапазоне.

Сначала найдем первое трехзначное число, дающее остаток 2 при делении на 3. Это 101 (самое маленькое трехзначное число, которое делится на 3 с остатком 2).

Далее найдем последнее трехзначное число, дающее остаток 2 при делении на 3. Это 998 (самое большое трехзначное число, которое делится на 3 с остатком 2).

Теперь посчитаем количество чисел в этом диапазоне: \(\frac{{998 - 101}}{{3}} + 1 = 300\).

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, дающих остаток 2 при делении на 3, равна сумме арифметической прогрессии: \(S = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2}\), где \(n = 300\) (количество чисел в последовательности), \(a_1 = 101\) (первый член), \(a_n = 998\) (последний член).

\[S = \frac{{300 \cdot (101 + 998)}}{2} = \frac{{300 \cdot 1099}}{2} = 164850\]

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2, равна 164850.