Question

В каком классе это проходят? найдите наибольшее значение функции у = 16tgx - 16x +4П -8 на отрезке [ - П\4; П\4]

Answer 1

В 10 классе , вначале второй четверти

Answer 2

В 9 классе)))))))))))

Answer 3

Функцию у = 16tg(x) - 16x + 4П - 8 нужно найти на отрезке [ -П/4; П/4].

Нахождение наибольшего значения функции:

Для нахождения наибольшего значения функции на заданном отрезке, необходимо найти точку, в которой производная функции равна нулю или не существует, и проверить значения функции в этой точке и на концах отрезка.

Нахождение производной функции:

Для нахождения производной функции у = 16tg(x) - 16x + 4П - 8, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы, разности и произведения функций, а также правило дифференцирования для тригонометрических функций.

Производная функции у = 16tg(x) - 16x + 4П - 8 будет равна: у' = 16(sec^2(x)) - 16.

Нахождение точек экстремума:

Для нахождения точек экстремума, мы приравниваем производную функции к нулю и решаем полученное уравнение: 16(sec^2(x)) - 16 = 0.

Решая это уравнение, мы получаем: sec^2(x) = 1.

Так как sec^2(x) = 1/cos^2(x), то получаем: 1/cos^2(x) = 1.

Отсюда следует, что cos^2(x) = 1, и, следовательно, cos(x) = ±1.

Проверка значений функции:

Теперь, чтобы найти значения функции у = 16tg(x) - 16x + 4П - 8 в найденных точках, а также на концах отрезка, подставим значения x в функцию и вычислим результат.

На концах отрезка [ -П/4; П/4]: - Подставим x = -П/4: у = 16tg(-П/4) - 16(-П/4) + 4П - 8. - Подставим x = П/4: у = 16tg(П/4) - 16(П/4) + 4П - 8.

В точках, где cos(x) = ±1: - Подставим x = 0: у = 16tg(0) - 16(0) + 4П - 8. - Подставим x = П: у = 16tg(П) - 16(П) + 4П - 8.

Ответ:

Таким образом, чтобы найти наибольшее значение функции у = 16tg(x) - 16x + 4П - 8 на отрезке [ -П/4; П/4], необходимо вычислить значения функции в найденных точках и на концах отрезка, а затем выбрать наибольшее из них.