Question

Чётный или нечётной является сумма : а)всех двузначных чисел б)всех трёхзначных чисел?

Answer 1

А) четной б) нечетной

Answer 2

Четность суммы двузначных чисел

Для определения четности суммы всех двузначных чисел, нужно сначала вычислить эту сумму. Двузначные числа - это числа от 10 до 99. Чтобы найти сумму всех двузначных чисел, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В данном случае, первое двузначное число - 10, последнее - 99. Таким образом, количество элементов равно 90 (99 - 10 + 1).

Подставляя значения в формулу, получаем: S = (90/2)(10 + 99) = 45 * 109 = 4905.

Теперь, чтобы определить четность этой суммы, нужно проверить, делится ли она на 2 без остатка. Если да, то сумма является четной, если нет - нечетной.

Проверим: 4905 % 2 = 1.

Таким образом, сумма всех двузначных чисел является нечетной.

Четность суммы трехзначных чисел

Аналогично, для определения четности суммы всех трехзначных чисел, нужно вычислить эту сумму. Трехзначные числа - это числа от 100 до 999.

Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, получаем: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В данном случае, первое трехзначное число - 100, последнее - 999. Количество элементов равно 900 (999 - 100 + 1).

Подставляя значения в формулу, получаем: S = (900/2)(100 + 999) = 450 * 1099 = 494550.

Теперь, чтобы определить четность этой суммы, нужно проверить, делится