Question

Решите уравнение: х2 - 4х + 11 = 0

Answer 1

х2 - 4х + 11 = 0
D= меньше нуля,т.е корней нет

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 - 4x + 11 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение. Давайте решим это уравнение с помощью метода завершения квадрата.

Метод завершения квадрата

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение вида: x^2 - 4x + 11 = 0

2. Добавим к обеим сторонам уравнения константу, чтобы завершить квадрат, используя следующую формулу: x^2 - 4x + (4/2)^2 = -11 + (4/2)^2

Раскроем скобку и упростим выражение: x^2 - 4x + 4 = -11 + 4

Получим: x^2 - 4x + 4 = -7

3. Теперь преобразуем левую сторону уравнения в квадратный трином: (x - 2)^2 = -7

4. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: √(x - 2)^2 = ±√(-7)

Получим два возможных решения: x - 2 = ±√(-7)

5. Для нахождения действительных решений, нам понадобится решить уравнение √(-7).

Однако, заметим, что √(-7) является мнимым числом, так как отрицательное число не имеет квадратного корня в области действительных чисел.

Следовательно, данное квадратное уравнение не имеет действительных решений.

Резюме

Уравнение x^2 - 4x + 11 = 0 не имеет действительных решений. Оно может иметь комплексные решения в виде x = 2 ± √(-7), где √(-7) является мнимым числом.