Question

Число 136 разложите на четыре слагаемых так что бы первые три были прямо пропорциональными числам 1 3 и 6 а два последних- прямо пропорциональны числам 5 и 3

Answer 1

130+6 =136+5+3=141+3=144

Answer 2

Для того чтобы разложить число 136 на четыре слагаемых, так чтобы первые три были прямо пропорциональными числам 1, 3 и 6, а два последних - прямо пропорциональными числам 5 и 3, мы можем использовать следующий подход.

Создание пропорций для первых трех слагаемых:

1. Пусть первое слагаемое будет равно x. 2. Так как первые три слагаемых должны быть прямо пропорциональными числам 1, 3 и 6, мы можем записать следующие пропорции: - x/1 = y/3 = z/6 - где y и z - второе и третье слагаемые соответственно. 3. Решим эти пропорции. Умножим первую пропорцию на 3 и вторую пропорцию на 6: - 3 * (x/1) = 3 * (y/3) = 3 * (z/6) - 6 * (x/1) = 6 * (y/3) = 6 * (z/6) - Получим: - 3x = y - 6x = z

Создание пропорций для двух последних слагаемых:

4. Пусть четвертое слагаемое будет равно a, а пятое слагаемое - b. 5. Так как два последних слагаемых должны быть прямо пропорциональными числам 5 и 3, мы можем записать следующие пропорции: - a/5 = b/3 6. Решим эту пропорцию. Умножим ее на 5 и на 3: - 5 * (a/5) = 5 * (b/3) - 3 * (a/5) = 3 * (b/3) - Получим: - a = 5b/3

Разложение числа 136 на четыре слагаемых:

7. Теперь, имея значения x, y, z, a и b, подставим их в уравнение для разложения числа 136 на четыре слагаемых: - x + y + z + a + b = 136 - Подставим значения из пропорций: - x + 3x + 6x + 5b/3 + b = 136 - Соберем слагаемые с x вместе: - 10x + (5b/3 + b) = 136 - Переведем 5b/3 в общий знаменатель: - 10x + (15b/3 + 3b/3) = 136 - Упростим: - 10x + (18b/3) = 136 - 10x + 6b = 136 - Разделим обе части уравнения на 2 для удобства: - 5x + 3b = 68

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает значения x и b: 5x + 3b = 68. Мы можем выбрать любые значения x и b, удовлетворяющие этому уравнению, и использовать их для получения слагаемых. Например, мы можем выбрать x = 4 и b = 12:

8. Подставим значения x = 4 и b = 12 в уравнение: - 5(4) + 3(12) = 20 + 36 = 56

Таким образом, первые три слагаемых будут: 4, 12 и 24, а два последних слагаемых будут: 20 и 36. Проверим сумму всех слагаемых:

4 + 12 + 24 + 20 + 36 = 96

Сумма равна 96, что меньше 136. Это означает, что мы можем выбрать другие значения x и b для получения итоговой суммы 136.