Question

В арифметической прогрессии (аn) d = -0.4, n = 12, an = 2.4; наидите а1 и Sn.

Answer 1

a(n)= a1 + (n-1)d

2.4= а1 + 11*(-0.4)

2.4=а1-4.4

6.8=а1

S(12)= 12 * а1 + (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)d

S(12)=81.6 + 66 * (-0.4)

S(12)=81.6-26.4

S(12)=55.2

Ответ: а1 = 6.8. 

            S(12)=55.2

 

 

 

 

Answer 2

В данной задаче у нас задана арифметическая прогрессия с первым членом a1 и разностью d. Дано также значение n (номер члена прогрессии) и значение an (значение n-го члена прогрессии).

Для начала найдем значение a1, используя формулу аn = a1 + (n-1)d. Подставим известные значения в данную формулу:

2.4 = a1 + (12-1)(-0.4)

2.4 = a1 + 11(-0.4)

2.4 = a1 - 4.4

a1 = 2.4 + 4.4

a1 = 6.8

Таким образом, первый член прогрессии a1 равен 6.8.

Теперь найдем сумму первых n членов прогрессии (Sn). Для этого воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Подставим известные значения в данную формулу:

Sn = 12/2 * (6.8 + 2.4)

Sn = 6 * 9.2

Sn = 55.2

Таким образом, сумма первых 12 членов прогрессии Sn равна 55.2.