Question

Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами выходящими из той же вершины углы 18(градусов) и 46(градусов).Найти углы треугольника ABC.СРОЧНО!

Answer 1

1 угол 18+46=64
2 угол 180-90-46=44
3 угол 180-64-44=72

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы треугольника ABC:

1. Пусть \( \angle A \) - это острый угол треугольника. Мы знаем, что \( \angle A \) равен 180 градусов минус сумма двух углов, выходящих из той же вершины, то есть 180° - 18° - 46°.

\[ \angle A = 180° - 18° - 46° \]

Вычислим \( \angle A \):

\[ \angle A = 180° - 18° - 46° = 116° \]

2. У нас также есть острые углы \( \angle B \) и \( \angle C \). Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Подставим значение \( \angle A \) и решим для \( \angle B + \angle C \):

\[ 116° + \angle B + \angle C = 180° \]

Теперь выразим сумму \( \angle B + \angle C \):

\[ \angle B + \angle C = 180° - 116° = 64° \]

3. Так как углы \( \angle B \) и \( \angle C \) оба выходят из той же вершины, они равны между собой. Разделим сумму \( \angle B + \angle C \) пополам:

\[ \angle B = \angle C = \frac{64°}{2} = 32° \]

Итак, углы треугольника ABC равны:

\[ \angle A = 116°, \quad \angle B = \angle C = 32° \]

Это и есть ответ.