Question

Найдите производную функции f(x)=e^x-3x^5

Answer 1

F(x)'=e^x-15x^4
......

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = e^x - 3x^5, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и разности функций, а также правило дифференцирования для произведения функций.

1. Для первого слагаемого e^x применим правило дифференцирования для функции e^x, которое гласит, что производная e^x равна самой функции: d/dx(e^x) = e^x.

2. Для второго слагаемого -3x^5 применим правило дифференцирования для произведения функции на константу, которое гласит, что производная произведения функции на константу равна произведению производной функции на эту константу: d/dx(-3x^5) = -15x^4.

Теперь, собрав все вместе, получим производную функции f(x):

f'(x) = d/dx(e^x - 3x^5) = d/dx(e^x) - d/dx(3x^5) = e^x - (-15x^4) = e^x + 15x^4

Таким образом, производная функции f(x) = e^x - 3x^5 равна f'(x) = e^x + 15x^4.