Question

Решить уровнение 1/12+х=3/4+1/6 (3/8-х)-1/5=1/20

Answer 1

1/2 + х = 3/4 + 1/6
х=1/12 + 3/4 + 4/24
х = 2/24 + 18/24 + 4/24
х = 24/24 = 1

( 3/8 - х) - 1/5 = 1/20
3/8 - х = 1/20 + 1/5
3/8 - х = 1/20 + 4/20
3/8 - х = 5/20
х = 5/20 + 3/8
х = 10/40 + 15/40
х = 25/40 = 5/8
))))

Answer 2

1)х=3/4+1/6-1/12
х=11/12-1/12=10/12=5/6
2)3/8-х-1/5=1/20
-х=1/20+1/5-3/8
-х=5/20-3/8
-х=-5/40
х=0,125

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \( \frac{1}{12}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \left( \frac{3}{8} - x \right) - \frac{1}{5} \)

1. Упростим правую часть уравнения:

\[ \frac{1}{12}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \left( \frac{3}{8} - x \right) - \frac{1}{5} \]

Сначала выполним операции внутри скобок:

\[ \frac{1}{12}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{6}x - \frac{1}{5} \]

Умножим числитель и знаменатель во втором слагаемом, чтобы получить общий знаменатель:

\[ \frac{1}{12}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{6}x - \frac{1}{5} \]

Теперь найдем общий знаменатель для всех членов:

\[ \frac{1}{12}x = \frac{15}{20} + \frac{1}{16} - \frac{4}{24}x - \frac{5}{20} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{1}{12}x = \frac{75 + 1 - 64x - 60}{80} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{1}{12}x = \frac{-64x -16}{80} \]

Умножим обе стороны уравнения на 80, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 80 \cdot \frac{1}{12}x = -64x - 16 \]

\[ \frac{80}{12}x = -64x - 16 \]

Упростим:

\[ \frac{20}{3}x = -64x - 16 \]

Теперь приведем подобные:

\[ \frac{20}{3}x + 64x = -16 \]

\[ \frac{212}{3}x = -16 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{3}{212}\), чтобы избавиться от коэффициента при \(x\):

\[ x = -\frac{16 \cdot 3}{212} \]

\[ x = -\frac{48}{212} \]

Упростим дробь:

\[ x = -\frac{12}{53} \]

Итак, решение уравнения: \( x = -\frac{12}{53} \).