Question

Помогите пожалуйста!! Не знаю как решить.А) Мастер и ученик сделали партию деталей за 3 ч. Если бы мастер работал один , то он выполнил бы эту работу за 4 ч. Какую часть работы выполнил каждый за 1 ч?Б) Один насос выкачивает воду из бассейна за 6 ч, а другой -за 4 ч. Какая часть бассейна останется заполненной водой после 1 ч их совместной работы?Решение пожалуйста по действиям!!

Answer 1

1/3 часть работы вместе
1/4 часть работы за час мастер
1/3-1/4=1/12 часть работы за час ученик

1/6 бассейна откачает за час первый насос
1/4 бассейна второй
1/4+1/6=5/12 откачают за час вместе
1-5/12=7/12 бассейна останется заполненной

Answer 2

А) Пусть мастер выполняет 1 часть работы за 1 час, а ученик - х частей работы за 1 час.

Из условия задачи известно, что мастер выполняет всю работу за 4 часа, а мастер и ученик вместе выполняют всю работу за 3 часа.

Запишем это в виде уравнений:

мастер: 4 * 1 = 1 мастер и ученик: 3 * (1 + х) = 1

Решим второе уравнение относительно х:

3 * (1 + х) = 1 3 + 3х = 1 3х = 1 - 3 3х = -2 х = -2/3

Так как количество работы не может быть отрицательным, отбрасываем этот корень. Значит, ученик не выполнил никакую часть работы за 1 час.

Ответ: Мастер выполнил всю работу за 1 час, а ученик не выполнил никакую часть работы за 1 час.

Б) Пусть один насос выкачивает 1/x часть бассейна за 1 час, а другой насос выкачивает 1/y часть бассейна за 1 час.

Из условия задачи известно, что один насос выкачивает весь бассейн за 6 часов, а другой насос выкачивает весь бассейн за 4 часа.

Запишем это в виде уравнений:

1/x = 1/6 1/y = 1/4

Решим эти уравнения относительно x и y:

x = 6 y = 4

Значит, один насос выкачивает 1/6 часть бассейна за 1 час, а другой насос выкачивает 1/4 часть бассейна за 1 час.

После 1 часа их совместной работы они выкачают:

1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12

Значит, после 1 часа их совместной работы в бассейне останется заполненной 7/12 часть воды.

Ответ: После 1 часа совместной работы насосов в бассейне останется заполненной 7/12 часть воды.