Question

Сократите дробь: 1)2а^2/3ав 2)-2ху/5х^2у

Answer 1

2а²/3ав = 2а/3в
-2ху/5х²у=-2/5у

Answer 2

Чтобы сократить дробь, давайте рассмотрим каждый её член отдельно:

1) \( \frac{2a^2}{3ab} + \frac{2xy}{5x^2y} \)

Сначала упростим каждый член отдельно.

а) Рассмотрим \( \frac{2a^2}{3ab} \). Здесь можно сократить \( a \):

\[ \frac{2a^2}{3ab} = \frac{2a}{3b} \]

б) Теперь рассмотрим \( \frac{2xy}{5x^2y} \). Здесь можно сократить \( y \):

\[ \frac{2xy}{5x^2y} = \frac{2x}{5x^2} \]

Теперь объединим оба члена:

\[ \frac{2a}{3b} + \frac{2x}{5x^2} \]

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(3b\) и \(5x^2\) - это \(15bx^2\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2a}{3b} \cdot \frac{5x}{5x} = \frac{10ax}{15bx^2} \]

\[ \frac{2x}{5x^2} \cdot \frac{3b}{3b} = \frac{6bx}{15bx^2} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{10ax + 6bx}{15bx^2} \]

\[ \frac{10a + 6b}{15bx} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{2a^2}{3ab} + \frac{2xy}{5x^2y} \) равна \( \frac{10a + 6b}{15bx} \).