Question

Остап Бендер купил для Антилопы-Гну 4 новых колеса.Адам козлевич знает, что передние колёса автомобиля изнашиваются через 12 тыс. км пробега, а задние - через 8 .тыс км пробега.Какой наибольший путь может проехать Антилопа - Гну, если Адам Козлевич догадается вовремя поменять задние колёса с передними?

Answer 1

За 1000 км передние колёса изнашиваются на 1000/12000=1/12, а задние колёса изнашиваются на 1000/8000=1/8 
За 1000 км в среднем колёса изнашиваются
(1/12+1/8):2 = (2/24+3/24):2 = (5/24):2 = 5/48 
Возьмем износ колёс за 1 

Тогда наибольший путь, который может проехать Антилопа-Гну будет

1 / ( 5/48 ) = 48/5 = 9,6 тыс км. = 9600 км. 

Ответ: 9600 км
.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти такое число километров, при котором пройденное расстояние на передних колесах составит 12 тыс. км, а на задних - 8 тыс. км. После этого будем менять колеса, чтобы максимизировать пройденное расстояние.

1. Пусть \( x \) - это количество километров, которое проехала Антилопа-Гну до того, как Адам Козлевич поменял колеса.

2. Тогда расстояние на передних колесах будет \( 12x \) км, а на задних - \( 8x \) км.

3. После замены колес у нас останется еще \( x \) километров на новых передних колесах и \( x \) километров на новых задних колесах.

4. Таким образом, общее расстояние, которое пройдет Антилопа-Гну, можно выразить как:

\[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние на передних колесах} + \text{Расстояние на задних колесах} \]

\[ \text{Общее расстояние} = 12x + x + 8x + x \]

\[ \text{Общее расстояние} = 22x \]

Таким образом, максимальный путь, который может пройти Антилопа-Гну, если Адам Козлевич поменяет колеса вовремя, равен 22 тыс. км.