Question

Предположим, что 5 мужчин из 100 и 25 женщин из 10000 являются дальтониками. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность, что это мужчина?(использовать формулу Байеса)

Answer 1

Вот, посмотри. Скажи, если что-то не так или не то.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Байеса. Давайте обозначим события:

- A: выбранное лицо является мужчиной - B: выбранное лицо страдает дальтонизмом

Теперь давайте рассмотрим данные, предоставленные в задаче:

- P(A): вероятность выбора мужчины из общей группы = 5/100 = 0.05 - P(B): вероятность выбора лица, страдающего дальтонизмом = (5+25)/(100+10000) = 0.0029 - P(B|A): вероятность, что выбранное лицо страдает дальтонизмом, при условии, что оно мужчина = 5/100 = 0.05

Теперь мы можем использовать формулу Байеса, чтобы найти P(A|B), то есть вероятность того, что выбранное лицо является мужчиной, при условии, что оно страдает дальтонизмом:

P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)

Подставляя значения, мы получаем:

P(A|B) = (0.05 * 0.05) / 0.0029 = 0.8621

Таким образом, вероятность того, что выбранное лицо является мужчиной, при условии, что оно страдает дальтонизмом, составляет примерно 0.8621 или 86.21%.