Question

Знайдіть найменшу висоту трикутника зі сторонами 13, 14 і 15 см

Answer 1

A=13см,b=14см,c=15см
Наименьшая высота опущена на наибольшую сторону с=15см
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=21
S=√(21*8*7*6)=√7056=84
S=1/2*c*h(c)
h(c)=2S/c=2*84/15=11,2см

Answer 2

Для нахождения наименьшей высоты треугольника с заданными сторонами 13, 14 и 15 см, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить через длины его сторон и высоту, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

где основание - одна из сторон треугольника, а высота - расстояние от этой стороны до противоположного угла.

Для нахождения наименьшей высоты треугольника, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

Площадь = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника, вычисляемый как:

s = (a + b + c) / 2

Теперь, найдем площадь треугольника с заданными сторонами:

a = 13 см b = 14 см c = 15 см

s = (13 + 14 + 15) / 2 = 21

Площадь = sqrt(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) = sqrt(21 * 8 * 7 * 6) = sqrt(2112) ≈ 45.99

Теперь, найдем высоту треугольника, используя формулу для площади:

Площадь = (1/2) * основание * высота

45.99 = (1/2) * 13 * высота

высота = (2 * 45.99) / 13 ≈ 7.07

Таким образом, наименьшая высота треугольника с заданными сторонами 13, 14 и 15 см составляет примерно 7.07 см.