Question

Из 2 пунктов расстояние между которыми 7км 500м одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса если он догнал пешихода через 15минут

Answer 1

7км500м =7500м
6*15 =90

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость автобуса через \(V_{\text{автобуса}}\) и время, которое он двигался, через \(t\) (в часах). Тогда расстояние, пройденное автобусом, будет равно произведению его скорости на время:

\[ D_{\text{автобуса}} = V_{\text{автобуса}} \cdot t \]

Пешеход двигался со скоростью \(V_{\text{пешехода}} = 6 \, \text{км/ч}\) в течение всего времени \(t\). Расстояние, пройденное пешеходом, также равно произведению его скорости на время:

\[ D_{\text{пешехода}} = V_{\text{пешехода}} \cdot t \]

Из условия задачи известно, что расстояние между пешеходом и автобусом равно \(7 \, \text{км} \, 500 \, \text{м}\). Поэтому у нас есть уравнение:

\[ D_{\text{автобуса}} - D_{\text{пешехода}} = 7 \, \text{км} \, 500 \, \text{м} \]

Подставим выражения для расстояний:

\[ V_{\text{автобуса}} \cdot t - V_{\text{пешехода}} \cdot t = 7 \, \text{км} \, 500 \, \text{м} \]

Теперь мы знаем, что время \(t\) составляет 15 минут, что можно выразить в часах как \(t = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \, \text{ч}\). Подставим это значение:

\[ V_{\text{автобуса}} \cdot \frac{1}{4} - 6 \cdot \frac{1}{4} = 7 \, \text{км} \, 500 \, \text{м} \]

Упростим уравнение:

\[ V_{\text{автобуса}} - 1.5 = 7 \, \text{км} \, 500 \, \text{м} \]

Теперь выразим скорость автобуса:

\[ V_{\text{автобуса}} = 7 \, \text{км} \, 500 \, \text{м} + 1.5 = 7.5 \, \text{км} + 1.5 \, \text{км} = 9 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость автобуса составляет \(9 \, \text{км/ч}\).