Question

Перевозка груза была поручена трём шофёрам. Первый на своём автомобиле может перевести весь груз за 12 часов, второй - за 15 часов,а третьему для перевозки понадобится 2/3 того времени,которое тратят на это первый и второй шофёры вместе. Сначала 3 часа груз возил третий шофёр,потом три шофёра работали совместно 2 часа, а заканчивал перевозку второй шофёр. Сколько времени заняла перевозка всего груза?

Answer 1

Х - Объем перевозки груза
х/12 - производительность первого шофёра
х/15 - производительность второго шофёра
(х/12 + х/15) = (5х/60 + 4х/60) = 9х/60 = 3х/20 - производительность первого и второго шофёра вместе
х / 3х/20 = 20/3 - время которое необходимо для перевозки груза первым и вторым водителями вмести
20/3 * 2/3 = 40/9 - время которое необходимо для перевозки груза третьим шофёром
х / 40/9 = 9х/40- производительность третьего шофёра
(3х/20 + 9х/40) = (6х/40 + 9х/40) = 15х/40 = 3х/8 - совместная производительность трех шофёров
х - (9х/40 * 3 + 3х/8 *2) = х - (27х/40 + 6х/8) = х - (27х/40 + 30х/40) = х - 57х/40 = - 17х/40 .   Ошибка в условии задачи !!! ( второму шофёру не осталось работы ???)

Answer 2

1) 1 : 12 = 1/12 груза - производительность первого
2) 1 : 15 = 1/15 груза - производительность второго
3) (1/12 + 1/15) * 2/3 = (5/60 + 4/60) * 2/3 = 9/60 * 2/3 = 3/20 * 2/3 = 1/10 груза - производительность третьего
4) 1/10 * 3 = 3/10 - выполнил второй за 3 ч
5) 1/12 + 1/15 + 1/10 = 5/60 + 4/60 + 6/60 = 15/60 = 1/4 - совместная производительность всех троих
6) 1/4 * 2 = 2/4 = 1/2 - выполнили втроём за 2 ч
7) 1 - 3/10 - 1/2 = 7/10 - 5/10 = 2/10 = 1/5 - заканчивал перевозку второй
8) 1/5 : 1/15 = 1/5 * 15 = 3 ч - столько времени заканчивал перевозку второй
9) 3 ч + 2 ч + 3 ч = 8 ч - заняла вся перевозка груза.

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

- Пусть \( x \) - это общее время перевозки груза. - Первый шофёр может перевести весь груз за 12 часов, так что его скорость работы \( R_1 = \frac{1}{12} \) (1 груз за 12 часов). - Второй шофёр может перевести весь груз за 15 часов, поэтому его скорость работы \( R_2 = \frac{1}{15} \) (1 груз за 15 часов). - Третий шофёр может перевести груз за \( \frac{2}{3} \) от времени, которое требуется первому и второму вместе, то есть его скорость работы \( R_3 = \frac{1}{x}\), где \( x \) - общее время.

Теперь давайте рассмотрим, как происходила перевозка:

1. Первые 3 часа работал третий шофёр, так что в этот период времени было переведено \( 3R_3 \) груза. 2. Затем три шофёра работали вместе 2 часа, так что за этот период времени было переведено \( 2(R_1 + R_2 + R_3) \) груза. 3. Заканчивал перевозку второй шофёр, так что за оставшееся время было переведено \( (x - 3 - 2)R_2 \) груза.

Общее количество перевезенного груза равно всему грузу, поэтому у нас есть уравнение:

\[ 3R_3 + 2(R_1 + R_2 + R_3) + (x - 3 - 2)R_2 = 1 \]

Теперь подставим значения \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \):

\[ 3 \cdot \frac{1}{x} + 2\left(\frac{1}{12} + \frac{1}{15} + \frac{1}{x}\right) + \left(x - 3 - 2\right) \cdot \frac{1}{15} = 1 \]

Решив это уравнение, вы сможете найти значение \( x \), которое представляет собой общее время перевозки груза.