Question

Срочно,помогите!1. Запишите все общие делители чисел:а) 32 и 42 б) 54 и 72 в) 96 и 402. Найдите: а) НОД (32,42) б) НОД (54,72) в) НОД (96,40)3. Сократите дробь:а) 32/42 б) 54/72 в) 96/40Заранее спасибо))

Answer 1

1)а)2,б)2,6,3,9,18 в)2,4,8
3)16/21 или примерно 0,8,б)3/4 или 0,75в)12/5 или 2 целых 2/5 или 2,4
что значит НОД

Answer 2

Общие делители чисел

а) Чтобы найти общие делители чисел 32 и 42, нужно разложить каждое число на простые множители и найти их общие простые множители. Затем перемножить эти общие простые множители, чтобы получить все общие делители.

Число 32 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5. Число 42 разлагается на простые множители как 2 * 3 * 7.

Общие простые множители этих чисел: 2. Общие делители чисел 32 и 42: 1, 2.

б) Число 54 разлагается на простые множители как 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3. Число 72 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2.

Общие простые множители этих чисел: 2, 3. Общие делители чисел 54 и 72: 1, 2, 3.

в) Число 96 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^5 * 3. Число 40 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 2 * 5 = 2^3 * 5.

Общие простые множители этих чисел: 2. Общие делители чисел 96 и 40: 1, 2.

НОД (наибольший общий делитель)

а) Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 32 и 42, нужно найти все их общие делители и выбрать наибольший из них.

Общие делители чисел 32 и 42: 1, 2. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 32 и 42: 2.

б) Общие делители чисел 54 и 72: 1, 2, 3. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 72: 3.

в) Общие делители чисел 96 и 40: 1, 2. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 и 40: 2.

Сокращение дробей

а) Чтобы сократить дробь 32/42, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 32 и 42: 2. Сокращенная дробь 32/42: 16/21.

б) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 72: 3. Сокращенная дробь 54/72: 3/4.

в) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 и 40: 2. Сокращенная дробь 96/40: 24/10, что равно 12/5.