Question

Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько стульев и табуретов. У каждого табурета 3 ножки а у стула по 4 ножки .Ребята заняли все стулья и табуреты и оказалось что всех ножек у стульев табуретов и и ребят 49.Сколько всего ребят было за столом

Answer 1

1)4+3=7
2)49:7=7
Ответ:7человек

Answer 2

Problem Analysis

В задаче говорится, что у каждого табурета 3 ножки, а у каждого стула 4 ножки. Всего было 49 ножек у стульев, табуретов и ребят. Нужно определить, сколько всего ребят было за столом.

Solution

Предположим, что количество табуретов равно x, а количество стульев равно y. Тогда у нас будет следующая система уравнений:

1. У каждого табурета 3 ножки, поэтому общее количество ножек у табуретов равно 3 * x. 2. У каждого стула 4 ножки, поэтому общее количество ножек у стульев равно 4 * y. 3. Общее количество ножек у стульев, табуретов и ребят равно 49.

Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:

3 * x + 4 * y = 49

Теперь нам нужно найти целочисленные значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

Solution Steps

1. Подставим различные значения для x и найдем соответствующие значения для y. 2. Проверим, удовлетворяют ли найденные значения уравнению 3 * x + 4 * y = 49. 3. Найдем все комбинации значений x и y, которые удовлетворяют уравнению. 4. Посчитаем общее количество ребят за столом, используя найденные значения x и y.

Solution Steps in Detail

1. Подставим различные значения для x и найдем соответствующие значения для y: - Пусть x = 0. Тогда уравнение примет вид: 3 * 0 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 12.25, что не является целым числом. Значит, x = 0 не подходит. - Пусть x = 1. Тогда уравнение примет вид: 3 * 1 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 11. - Пусть x = 2. Тогда уравнение примет вид: 3 * 2 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 10. - Пусть x = 3. Тогда уравнение примет вид: 3 * 3 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 9. - Пусть x = 4. Тогда уравнение примет вид: 3 * 4 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 8. - Пусть x = 5. Тогда уравнение примет вид: 3 * 5 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 7. - Пусть x = 6. Тогда уравнение примет вид: 3 * 6 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 6. - Пусть x = 7. Тогда уравнение примет вид: 3 * 7 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 5. - Пусть x = 8. Тогда уравнение примет вид: 3 * 8 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 4. - Пусть x = 9. Тогда уравнение примет вид: 3 * 9 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 3. - Пусть x = 10. Тогда уравнение примет вид: 3 * 10 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 2. - Пусть x = 11. Тогда уравнение примет вид: 3 * 11 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 1. - Пусть x = 12. Тогда уравнение примет вид: 3 * 12 + 4 * y = 49. Решив это уравнение, получим y = 0.

2. Проверим, удовлетворяют ли найденные значения уравнению 3 * x + 4 * y = 49: - При x = 1 и y = 11, уравнение примет вид: 3 * 1 + 4 * 11 = 49, что верно. - При x = 2 и y = 10, уравнение примет вид: 3 * 2 + 4 * 10 = 49, что верно. - При x = 3 и y = 9, уравнение примет вид: 3 * 3 + 4 * 9 = 49, что верно. - При x = 4 и y = 8, уравнение примет вид: 3 * 4 + 4 * 8 = 49, что верно. - При x = 5 и y = 7, уравнение примет вид: 3 * 5 + 4 * 7 = 49, что верно. - При x = 6 и y = 6, уравнение примет вид: 3 * 6 + 4 * 6 = 49, что верно. - При x = 7 и y = 5, уравнение примет вид: 3 * 7 + 4 * 5 = 49, что верно. - При x = 8 и y = 4, уравнение примет вид: 3 * 8 + 4 * 4 = 49, что верно. - При x = 9 и y = 3, уравнение примет вид: 3 * 9 + 4 * 3 = 49, что верно. - При x = 10 и y = 2, уравнение примет вид: 3 * 10 + 4 * 2 = 49, что верно. - При x = 11 и y = 1, уравнение примет вид: 3 * 11 + 4 * 1 = 49, что верно. - При x = 12 и y = 0, уравнение примет вид: 3 * 12 + 4 * 0 = 49, что верно.

3. Найдем все комбинации значений x и y, которые удовлетворяют уравнению: - x = 1 и y = 11 - x = 2 и y = 10 - x = 3 и y = 9 - x = 4 и y = 8 - x = 5 и y = 7 - x = 6 и y = 6 - x = 7 и y = 5 - x = 8 и y = 4 - x = 9 и y = 3 - x = 10 и y = 2 - x = 11 и y = 1 - x = 12 и