Question

Решите Корень из 17-12*корень из из 2 + корень из 9-4*корень из 2=

Answer 1

$17-12 \sqrt{2} = (3- 2\sqrt{2})^{2} } \sqrt{17-12 \sqrt{2}} = 3 -2 \sqrt{2} 9-4 \sqrt{2} = (2 \sqrt{2} -1)^{2} \sqrt{9-4 \sqrt{2} } = 2 \sqrt{2} - 1 \sqrt{17-12 \sqrt{2}}+ \sqrt{9-4 \sqrt{2} } = 3 -2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} - 1 = 2$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

√17 - 12√2 + √9 - 4√2 = 0

Давайте сначала упростим корни:

√17 - 12√2 + 3 - 4√2 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

(√17 + 3) - (12√2 + 4√2) = 0

√17 + 3 - 16√2 = 0

Теперь выразим корни через общий корень:

(√17 - 16√2) + 3 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, выразим √17 - 16√2 как один общий корень:

(√17 - 16√2) = -3

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(√17 - 16√2)^2 = (-3)^2

17 - 32√34 + 512 * 2 = 9

17 - 32√34 + 1024 = 9

Теперь объединим подобные слагаемые:

-32√34 + 1041 = 9

Теперь избавимся от постоянного члена на левой стороне уравнения:

-32√34 = 9 - 1041

-32√34 = -1032

Теперь разделим обе части уравнения на -32:

√34 = -1032 / -32

√34 = 32.25

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√34)^2 = (32.25)^2

34 = 1040.0625

Очевидно, что это уравнение неверно, поскольку 34 не равно 1040.0625.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.