Question

Помогите решить пожалуйста...1) упростить выражение а^15 :а^122)вычислите log6 2 + log6 1083)вычислите корень 486/6

Answer 1

A^15/a^12=a^3
log6 2 + log6 108= log6 2*108= log6 216= 3
корень из 486/6 = корень из 81 =9

Answer 2

A^15/a^12=a^3


Log6 2+Log6 108=Log 6 216=3

486/6=81  √81=9

Answer 3

1) Упрощение выражения a^15 : a^12

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать свойство степени с одинаковым основанием, которое гласит: a^m : a^n = a^(m-n).

В данном случае, у нас есть a^15 : a^12. Мы можем применить данное свойство и вычислить разность показателей степени:

a^15 : a^12 = a^(15-12) = a^3

Таким образом, выражение a^15 : a^12 эквивалентно a^3.

2) Вычисление log6 2 + log6 108

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из таких свойств гласит: log_a (b) + log_a (c) = log_a (b * c).

В данном случае, у нас есть log6 2 + log6 108. Мы можем применить данное свойство и сложить логарифмы:

log6 2 + log6 108 = log6 (2 * 108)

Теперь мы можем вычислить произведение внутри логарифма:

log6 (2 * 108) = log6 216

Чтобы вычислить значение данного логарифма, мы ищем число, в степени которого основание равно 216. В данном случае, 216 = 6^3, поскольку 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216.

Таким образом, log6 216 = 3.

3) Вычисление корня из 486/6

Для вычисления данного корня, мы можем использовать свойство корня из дроби, которое гласит: √(a/b) = √a / √b.

В данном случае, у нас есть √(486/6). Мы можем применить данное свойство и разделить корень из числителя на корень из знаменателя:

√(486/6) = √486 / √6

Теперь мы можем вычислить корни:

√486 = √(81 * 6) = √81 * √6 = 9 * √6

√6 остается в знаменателе:

√(486/6) = 9 * √6 / √6 = 9

Таким образом, корень из 486/6 равен 9.