Question

Проверьте НОК(3;4)=12.Придумайте ещё пять пар чисел a и b, таких,что НОК ( a,b)= a*b (т.е. наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению)

Answer 1

НОК(a;b)=a*b.
НОК(3;4)=12.

НОК(7;8)=56;
НОК(5;6)=30;
НОК(6;7)=42;
НОК(8;9)=72;
НОК(2;3)=6.

Answer 2

Для начала, давайте вычислим НОК(3, 4).

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Чтобы найти НОД(3, 4), мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не получится остаток 0.

Давайте применим алгоритм Евклида для наших чисел:

1. Делим 4 на 3. Получаем остаток 1. 2. Делим 3 на 1. Получаем остаток 0.

Таким образом, НОД(3, 4) = 1.

Теперь, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), мы можем вычислить НОК(3, 4):

НОК(3, 4) = (3 * 4) / 1 = 12.

Таким образом, НОК(3, 4) равен 12.

Теперь давайте придумаем еще пять пар чисел a и b, таких что НОК(a, b) = a * b.

Пара 1: a = 2, b = 6 НОК(2, 6) = (2 * 6) / 2 = 6

Пара 2: a = 5, b = 10 НОК(5, 10) = (5 * 10) / 5 = 10

Пара 3: a = 7, b = 14 НОК(7, 14) = (7 * 14) / 7 = 14

Пара 4: a = 4, b = 8 НОК(4, 8) = (4 * 8) / 4 = 8

Пара 5: a = 9, b = 18 НОК(9, 18) = (9 * 18) / 9 = 18

Это только несколько примеров пар чисел, удовлетворяющих условию НОК(a, b) = a * b. Вы можете придумать и другие пары чисел, удовлетворяющие этому условию.