Question

В гуманитарной гимназии изучающих английский язык в 2 раза больше,чем изучающих французский ,но на 5 меньше, чем изучающих немецкий.Количество изучающих итальянский язык в 2 раза больше изучающих испанский,на 1 меньше изучающих немецкий.Кого в гимназии больше и на сколько -изучающих испанский язык или французский ?

Answer 1

Дано:А = Н - 5
Ф = (Н-5)/2
Ит = Н-1
Ис = (Н - 1)/2
Найти: Ис - Ф
Решение.
     Из краткой записи условия видно, что:
-   все, изучающие какой-то язык, сравниваются, в конечном счете, с изучающими немецкий.
-   Испанский изучают больше учащихся, чем французский, так как дроби выражений для их числа имеют одинаковый знаменатель 2, но в случае французского от числителя отнимается большее число, значит, вся дробь будет меньше.
- Найдем разность дробей:
Ис - Ф = (Н-1)/2 - (Н-5)/2 = [(Н-1 )- (Н-5)]/2 = (Н-1-Н+5)/2 = 4/2 = 2 (чел)
Ответ: на 2 человека изучают больше испанский, чем французский.

Answer 2

Пусть количество учеников, изучающих английский язык, равно Х. Тогда количество учеников, изучающих французский язык, будет равно Х/2. Количество учеников, изучающих немецкий язык, будет Х + 5. Количество учеников, изучающих итальянский язык, будет 2(Х/2) = Х. Количество учеников, изучающих испанский язык, будет Х - 1. Теперь найдем количество учеников, изучающих французский язык и испанский язык вместе: Х/2 + Х - 1. Таким образом, чтобы узнать, какой язык изучается больше, нам нужно сравнить значения Х/2 + Х - 1 и Х/2. Для этого нужно найти общий знаменатель: 2(Х/2 + Х - 1) = 2Х/2 + 2Х - 2 = Х + 2Х - 2 = 3Х - 2. Теперь сравним значения 3Х - 2 и Х/2: 3Х - 2 > Х/2. Упростим неравенство, умножив обе части на 2: 6Х - 4 > Х. Перенесем все Х на одну сторону: 6Х - Х > 4. Упростим выражение: 5Х > 4. Разделим обе части на 5: Х > 4/5. Таким образом, количество учеников, изучающих английский язык, должно быть больше 4/5. Значит, в гимназии больше учеников, изучающих испанский язык, чем французский язык, и на сколько больше зависит от конкретного значения Х.