Question

В коробке с квадратным дном 32 кубика, и они полностью заполнили коробку. Узнай объём коробки, если известно, что длина ребра кубика равна 5см. 2) Какие размеры могкт быть у коробки? Приведи разные варианты

Answer 1

1)5*5*5=125(СМ3)-объём одного кубика
2)32*125=4000(СМ3)- объём всей коробки

Answer 2

Ответ: Объём коробки можно найти, умножив количество кубиков на объём одного кубика. Объём одного кубика равен произведению длин трёх рёбер, то есть $5 \times 5 \times 5 = 125$ см$^3$. Тогда объём коробки равен $32 \times 125 = 4000$ см$^3$.

Размеры коробки могут быть разными, но они должны удовлетворять двум условиям: площадь дна коробки должна быть кратна площади основания кубика, а высота коробки должна быть кратна длине ребра кубика. Площадь основания кубика равна $5 \times 5 = 25$ см$^2$, а длина ребра кубика равна 5 см. Тогда возможные варианты размеров коробки (в сантиметрах) могут быть такими:

- Длина: 5, Ширина: 5, Высота: 160 - Длина: 5, Ширина: 10, Высота: 80 - Длина: 5, Ширина: 20, Высота: 40 - Длина: 5, Ширина: 40, Высота: 20 - Длина: 5, Ширина: 80, Высота: 10 - Длина: 10, Ширина: 10, Высота: 40 - Длина: 10, Ширина: 20, Высота: 20 - Длина: 10, Ширина: 40, Высота: 10 - Длина: 20, Ширина: 20, Высота: 10

Это не полный список, так как можно менять местами длину, ширину и высоту коробки. Например, если длина коробки равна 5 см, а ширина равна 10 см, то высота может быть 80 см или 40 см или 20 см или 10 см. Но в любом случае, произведение длины, ширины и высоты коробки должно быть равно 4000 см$^3$.