Question

Два путника вышли одновременно навстречу друг другу. Вместе они проходят каждый час 1/8 всего расстояния. Через сколько часов они встретятся?

Answer 1

Составим пропорцию

1 час - 1/8 расстояния

x часов  - все расстояние или 8/8

1/8x = 8/8

x = 8/8 :1/8 = 8/8 * 8/ 1 = 64/8 = 8 часов 

Ответ через 8 часов

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние между двумя путниками за \( D \). Пусть \( t \) - время в часах, через которое они встретятся.

Сначала рассмотрим, какую часть расстояния проходит каждый из путников за один час. Условие говорит, что вместе они проходят \( \frac{1}{8} \) всего расстояния за один час. Таким образом, каждый путник в час проходит \( \frac{1}{16} \) всего расстояния.

Теперь у нас есть информация о скорости каждого путника. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Следовательно, их общая скорость в час равна \( \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{1}{8} \) всего расстояния в час.

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для определения времени, через которое они встретятся:

\[ D = \left(\frac{1}{8}\right) \times t \]

Чтобы найти \( t \), умножим обе стороны уравнения на 8:

\[ 8D = t \]

Таким образом, они встретятся через \( 8D \) часов.