Question

Решил уравнение с комментированием и сделай проверку. (180:а+15×3):8=54:9

Answer 1

(180:а+15х3):8=54:9
(180:а+45):8=6
(180:а+45)=6х8
(180:а+45)=48
180:а=48-45
180:а=3
а=180:3
а=60
проверка
(180:60+45):8=6
(3+45):8=6
48:8=6
6=6

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение шаг за шагом:

\[ \frac{180}{a} \times 3 \div 8 = \frac{54}{9} \]

1. Начнем с разделения числителя и знаменателя дроби в левой части уравнения: \[ \frac{180}{a} \times 3 \div 8 = \frac{(180 \times 3)}{a \times 8} \]

2. Выполним умножение и деление в числителе и знаменателе: \[ \frac{540}{8a} \]

3. Теперь у нас уравнение принимает вид: \[ \frac{540}{8a} = \frac{54}{9} \]

4. Упростим обе стороны уравнения, домножив числитель и знаменатель дроби в левой части на 9: \[ \frac{540 \times 9}{8a \times 9} = \frac{54}{9} \times 9 \]

\[ \frac{4860}{8a} = 54 \]

5. Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом: \[ \frac{4860}{8a} = 54 \]

6. Умножим обе стороны уравнения на \(8a\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ 4860 = 54 \times 8a \]

7. Выполним умножение: \[ 4860 = 432a \]

8. Разделим обе стороны на 432, чтобы выразить переменную \(a\): \[ a = \frac{4860}{432} \]

9. Упростим это выражение: \[ a = 11.25 \]

Теперь проверим подстановкой:

\[ \frac{180}{11.25} \times 3 \div 8 = \frac{54}{9} \]

1. Рассчитаем числитель и знаменатель в левой части: \[ \frac{180}{11.25} \times 3 = \frac{540}{11.25} \]

2. Поделим результат на 8: \[ \frac{540}{11.25} \div 8 \approx \frac{48}{1} \]

3. Теперь у нас в левой части уравнения получается: \[ \frac{48}{1} \]

4. Сравним это с правой частью: \[ \frac{54}{9} = \frac{48}{1} \]

Таким образом, подстановка значения \(a = 11.25\) подтверждает, что это решение верно.