Question

Электронные часы показывают время от 0 : 00 до 23 : 59. Сколько раз за сутки оказывается, что цифры на табло расположены симметрично? Например, симметричными являются записи моментов времени 1:21 и 13:31.

Answer 1

010   101   202   303  ... 909   1001 1111 1221 ....1551  2002 2112 2222 2334 
020   111   212   313  ... 919   
030   121   222   ..............     
040   131   232   .............      
050   141   242   ............       
        151   252   352   ...959

Итого 5+9*6+6+4=5+54+6+4=69

Answer 2

Симметричные цифры на электронных часах

Электронные часы показывают время от 00:00 до 23:59, и мы хотим узнать, сколько раз за сутки цифры на табло расположены симметрично.

Для того чтобы цифры на табло были симметричными, необходимо, чтобы цифры слева и справа от двоеточия были одинаковыми. Например, записи времени 1:21 и 13:31 являются симметричными.

Чтобы определить количество симметричных моментов времени, мы можем рассмотреть каждую возможную комбинацию цифр на табло и проверить, является ли она симметричной.

Существует несколько подходов к решению этой задачи. Один из них - перебрать все возможные комбинации цифр на табло и проверить их на симметричность. Однако, это может быть довольно трудоемким процессом.

Другой подход - анализировать комбинации цифр на табло и использовать логику для определения количества симметричных моментов времени.

Например, мы можем заметить, что для симметричных моментов времени, где часы и минуты одинаковы, есть 24 возможных комбинации (от 00:00 до 23:23). Кроме того, для симметричных моментов времени, где часы и минуты отличаются, есть 60 возможных комбинаций (от 00:10 до 23:50).

Таким образом, общее количество симметричных моментов времени на электронных часах составляет 24 + 60 = 84 раза за сутки.

Ответ: В течение суток цифры на табло электронных часов оказываются симметричными 84 раза.