Question

Решите упражнение Х^3-125=0

Answer 1

Х³=125
х³=5³
х=5   ))))))))))))))

Answer 2

Для решения уравнения X^3 - 125 = 0 мы можем использовать метод разности кубов. Уравнение разности кубов имеет вид a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае, a = X и b = 5.

Используя эту формулу, мы можем записать уравнение в виде: (X - 5)(X^2 + 5X + 25) = 0

Теперь мы видим, что уравнение разбивается на две части: 1. X - 5 = 0 2. X^2 + 5X + 25 = 0

Решение первой части уравнения:

X - 5 = 0

Чтобы найти значение X, мы добавляем 5 к обеим сторонам уравнения: X = 5

Решение второй части уравнения:

X^2 + 5X + 25 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Решим квадратное уравнение, используя формулу: X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 1, b = 5, и c = 25.

Подставляя значения в формулу, мы получаем: X = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 25)) / (2 * 1)

Упрощая выражение, получаем: X = (-5 ± √(-75)) / 2

Так как подкоренное выражение (-75) является отрицательным, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение уравнения X^3 - 125 = 0 состоит из одного действительного корня X = 5 и двух комплексных корней.