Question

Помогите решить, пожалуйста :с 10x^2-12x+1 = -10x^2

Answer 1

Если что то не понятно пиши

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[10x^2 - 12x + 1 = -10x^2.\]

Сначала приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

\[10x^2 - 12x + 1 + 10x^2 = 0.\]

Сложим одинаковые члены:

\[20x^2 - 12x + 1 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 20\), \(b = -12\), и \(c = 1\).

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашем случае:

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 20 \cdot 1}}{2 \cdot 20}.\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{40}.\]

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{40}.\]

\[x = \frac{12 \pm 8}{40}.\]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда берем плюс:

\[x_1 = \frac{12 + 8}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}.\]

2. Когда берем минус:

\[x_2 = \frac{12 - 8}{40} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}.\]

Итак, у уравнения \(10x^2 - 12x + 1 = -10x^2\) два корня: \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = \frac{1}{10}\).