Question

Решите неравенство a)2(x+3)>x-2 б)х/4+х/3<14/(12)

Answer 1

A) 2х+6>х-2
2х-х>-2-6
х>-8

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

a) \(2(x+3) > x-2\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[2x + 6 > x - 2\]

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[x + 6 > -2\]

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[x > -8\]

Таким образом, решение неравенства \(2(x+3) > x-2\) - это \(x > -8\).

б) \(\frac{x}{4} + \frac{x}{3} < \frac{14}{12}\)

Для начала найдем общий знаменатель для дробей:

\[ \frac{x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{3x + 4x}{12} < \frac{14}{12} \]

Сложим числители:

\[ \frac{7x}{12} < \frac{14}{12} \]

Умножим обе стороны на 12 (знаменатель):

\[ 7x < 14 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x < 2 \]

Таким образом, решение неравенства \(\frac{x}{4} + \frac{x}{3} < \frac{14}{12}\) - это \(x < 2\).