Question

(1/5)^x-5=125 найти корень

Answer 1

$\displaystyle ( \frac{1}{5})^{x-5}=125 \\ \\ (5^{-1})^{x-5}=5^{3} \\ 5^{5-x}=5^{3} \\ 5-x=3 \\ x=2$
Ответ: {2}

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала раскроем скобки и приведем его к более простому виду:

(1/5)^x - 5 = 125

Сначала возьмем общий знаменатель 5, чтобы можно было скомбинировать дробные значения:

1/5^x - 25/5 = 125

Теперь приведем дробь к общему знаменателю:

1/5^x - 125/5 = 125

Теперь объединим дробные значения:

(1 - 125) / 5^x = 125

(-124) / 5^x = 125

Теперь упростим:

5^x = -124 / 125

Видим, что уравнение имеет отрицательное значение справа от равенства, что невозможно для положительного основания степени 5^x. Поэтому данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Если вы ищете комплексные решения, то можно применить логарифмы для решения уравнения. Но в данном случае, решение не имеет действительных корней.