Question

На трех полках стоят 320 книг. Число книг на второй полке составляет 35% числа книг, стоящих на первой, а на третьей 5/7 числа книг, стоящих на второй полке. Сколько книг на каждой полке?

Answer 1

Всего книг-320
1п- х книг
2п- 35% от книг 1п.(х×35)
3п-5/7 числа, от 2 п (х×35):5/7
х+ (х×35)+ (х×35):5/7=320
х+ 35х+35х:5/7=320
71х=320×5/7 71х=228,6
х=228,6 :71 х=3,2
2п=3,2 ×35=160к
3п=160 ×5/7=11 4к
320-160-114=46
1п-46к

Answer 2

Пусть \( x \) - количество книг на первой полке. Тогда:

- На второй полке \( 0.35x \) книг (35% от числа книг на первой полке). - На третьей полке \( \frac{5}{7} \) от числа книг на второй полке, то есть \( \frac{5}{7} \cdot 0.35x \) книг.

Сумма книг на всех полках равна 320:

\[ x + 0.35x + \frac{5}{7} \cdot 0.35x = 320 \]

Решим уравнение:

\[ x + 0.35x + \frac{5}{7} \cdot 0.35x = 320 \]

\[ x + 0.35x + 0.25x = 320 \]

\[ 1.6x = 320 \]

\[ x = \frac{320}{1.6} \]

\[ x = 200 \]

Таким образом, на первой полке 200 книг, на второй \( 0.35 \cdot 200 = 70 \) книг, на третьей \( \frac{5}{7} \cdot 0.35 \cdot 200 \approx 100 \) книг.