Question

Помогите решить 13x+51=(x+3)(x+2)

Answer 1

_________вот_________

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Раскроем скобки справа от знака равенства, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Это означает, что мы перемножим первые члены (x и x), внешние члены (x и 2), внутренние члены (3 и x) и последние члены (3 и 2). Получаем:

13x + 51 = x^2 + 2x + 3x + 6

2. Упростим правую часть уравнения:

13x + 51 = x^2 + 5x + 6

3. Перенесем все термины в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

x^2 + 5x + 6 - 13x - 51 = 0

x^2 - 8x - 45 = 0

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию или использовать формулу квадратного корня:

a) Факторизация: Попробуем найти два числа, которые перемножаются, чтобы давать -45, а сумма которых равна -8. Найдем такие числа:

-9 * 5 = -45 -9 + 5 = -4

Таким образом, мы можем факторизовать квадратное уравнение следующим образом:

(x - 9)(x + 5) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения x: x = 9 и x = -5.

b) Использование формулы квадратного корня: Мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы найти корни уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашего уравнения a = 1, b = -8 и c = -45. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * -45)) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 + 180)) / 2

x = (8 ± √244) / 2

x = (8 ± 2√61) / 2

x = 4 ± √61

Таким образом, мы получили два возможных значения x: x = 4 + √61 и x = 4 - √61.

Итак, решение данного уравнения состоит из четырех значений x: x = 9, x = -5, x = 4 + √61 и x = 4 - √61.