Question

Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 9 см, большая диагональ – 17 см, а высота – 8 см. Найти периметр трапеции

Answer 1

ABCD- прямоугольная трапеция, ВС=9, СН=8,ВD=17, т.к. СН высота зн АВ=8, в треугольнике АВD  BD=17,AB=8 ,AD=√17²-8²=15. AD=AH+HD. треугольник HDC: CH=8, HD=6, CD по т Пифагора = 10ю Периметр трапеции равен сумме всех сторон, 9+10+15+8=42

Answer 2

Дано: - Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 9 см. - Большая диагональ равна 17 см. - Высота равна 8 см.

Меньшее основание и высота трапеции являются параллельными сторонами, поэтому диагональ делит трапецию на два прямоугольных треугольника. Давайте найдем длину большего основания трапеции, используя теорему Пифагора.

Нахождение большего основания

Давайте обозначим меньшее основание как "a", большее основание как "b" и высоту как "h". Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 + h^2 = b^2

Подставляя известные значения, получаем:

9^2 + 8^2 = b^2

81 + 64 = b^2

145 = b^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем:

b = √145 ≈ 12.04 см

Теперь, когда мы знаем значения для обоих оснований, мы можем найти периметр трапеции.

Нахождение периметра

Периметр трапеции вычисляется как сумма длин всех ее сторон. В данном случае, у нас есть две пары параллельных сторон, поэтому периметр можно найти следующим образом:

Периметр = a + b + 2h

Подставляя известные значения, получаем:

Периметр = 9 + 12.04 + 2(8) Периметр = 9 + 12.04 + 16 Периметр ≈ 37.04 см

Таким образом, периметр трапеции составляет примерно 37.04 см.