Question

В пакете 9 кг муки. как при помощи чашечных весов и одной 200-граммовой гири отвесить 2 кг муки,если разрешается сделать только три взвешивания?

Answer 1

Пока времяни мало, но может так:
1) делим муку поровну на две чаши по 4,5 кг
2)освобождаем одну чашу и оставшиеся 4,5 кг делим поровну на 2 чаши, получаем по 2,25 кг
3) ставим гирю 200 гр и уравновешиваем мукой. Пытаемся на глаз добавить 50 гр. В итоге остаётся 2 кг

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать метод двоичного кодирования весов. Давайте разберемся, как это работает.

1. В первом взвешивании мы берем 200-граммовую гирю и кладем на одну из чаш весов. Если чаша опускается, значит, на этой чаше находится 200 г муки, а на другой – 9-200 = 8,8 кг муки.

2. Во втором взвешивании мы берем 200-граммовую гирю и кладем на одну из чаш весов. Если чаша опускается, значит, на этой чаше находится 200 г муки, а на другой – 8,8-200 = 8,6 кг муки. Если чаша не опускается, значит, на этой чаше находится 8,8 кг муки, а на другой – 200 г муки.

3. В третьем взвешивании мы берем 200-граммовую гирю и кладем на одну из чаш весов. Если чаша опускается, значит, на этой чаше находится 200 г муки, а на другой – 8,6-200 = 8,4 кг муки. Если чаша не опускается, значит, на этой чаше находится 8,8+200 = 9 кг муки, а на другой – 200 г муки.

Таким образом, мы смогли отвесить 2 кг муки, делая только три взвешивания.