Question

Имеются два сплава олова. Масса первого сплава меньше массы второго на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % олова. Найдите массу второго сплава (в кг), если первый сплав содержит 15 % олова, а второй —10 % олова.

Answer 1

                 масса сплава              %олова                масса олова
1 сплав        x - 2                            15%                        0,15(x - 2)
2 сплав           x                              10%                        0,1x
3 сплав        x + x - 2                      12%                        0,12(2x - 2)

Обозначим массу второго сплава х, тогда масса первого (х - 2), масса третьего сплава - сумма массы 1-го и второго.
Массу олова в каждом сплаве найдем как произведение  массы сплава на процент, переведенный в дробь.

Так как масса олова в третьем сплаве равна сумме массы олова в 1-м и во 2-м, получаем уравнение:

0,12(2x - 2) = 0,15(x - 2) + 0,1x
0,24x - 0,24 = 0,15x - 0,3 + 0,1x
0,01x = 0,06
x = 6
Масса второго сплава 6 кг.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть масса первого сплава олова равна Х кг, а масса второго сплава олова равна (Х + 2) кг.

Масса олова в первом сплаве составляет 15% от его массы. То есть, 0.15Х кг.

Масса олова во втором сплаве составляет 10% от его массы. То есть, 0.10(Х + 2) кг.

Третий сплав содержит 12% олова. Это означает, что масса олова в третьем сплаве составляет 0.12 * (Х + Х + 2) кг.

Теперь, чтобы найти массу второго сплава, мы можем собрать все уравнения вместе:

0.15Х + 0.10(Х + 2) = 0.12(2Х + 2)

Раскроем скобки:

0.15Х + 0.10Х + 0.20 = 0.24Х + 0.24

Сгруппируем одинаковые термины:

0.25Х + 0.20 = 0.24Х + 0.24

Вычтем 0.24Х из обеих сторон:

0.25Х - 0.24Х + 0.20 = 0.24Х - 0.24Х + 0.24

0.01Х + 0.20 = 0.24

Вычтем 0.20 из обеих сторон:

0.01Х + 0.20 - 0.20 = 0.24 - 0.20

0.01Х = 0.04

Разделим обе стороны на 0.01:

(0.01Х)/0.01 = 0.04/0.01

Х = 4

Теперь, когда мы нашли значение Х, мы можем найти массу второго сплава:

Масса второго сплава = Х + 2 = 4 + 2 = 6 кг

Таким образом, масса второго сплава составляет 6 кг.