Question

Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 40 мин ,а такое же расстояние по течению реки она проплывает за 30 мин. За сколько минут моторная лодка проплывает такое же расстояние против течения реки?

Answer 1

Моторная лодка проплывает против течения реки за 50 минут
40+(40-30)=50 минут

Answer 2

Двигаясь по озеру, лодка плывет на своей собственной скорости и преодолевает расстояние за 40 минут
Двигаясь по течению, скорость составляет: Vсобственная+V течения. По течению запас 10 мин (40-30)
Двигаясь против течения, скорость составляет: Vсобственная-V течения
Против течения : 40+10= 50 минут

Answer 3

Давайте обозначим скорость моторной лодки как \(V\) (в отношении воды) и скорость течения реки как \(V_t\). Расстояние, которое лодка проплывает, обозначим как \(D\).

Когда лодка движется по озеру в стоячей воде, её скорость относительно земли равна скорости лодки, то есть \(V\). Время, за которое она пройдет расстояние \(D\), равно 40 минутам.

\[ D = V \cdot 40 \]

Когда лодка движется против течения реки, её скорость относительно земли будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: \(V - V_t\). Время, за которое лодка пройдет тот же путь \(D\), равно 30 минутам.

\[ D = (V - V_t) \cdot 30 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ D = V \cdot 40 \] \[ D = (V - V_t) \cdot 30 \]

Так как \(D\) одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять выражения:

\[ V \cdot 40 = (V - V_t) \cdot 30 \]

Решим это уравнение относительно \(V\):

\[ 40V = 30V - 30V_t \]

\[ 10V = 30V_t \]

\[ V = 3V_t \]

Теперь, когда мы знаем, что скорость лодки относительно течения реки в 3 раза больше скорости течения реки, мы можем использовать это для расчета времени, которое лодка затратит на преодоление расстояния \(D\) против течения:

\[ D = V \cdot t \]

\[ D = 3V_t \cdot t \]

Теперь, подставим значение \(D\) из первого уравнения:

\[ V \cdot 40 = 3V_t \cdot t \]

Поделим обе стороны на 3:

\[ 40 = t \]

Таким образом, моторная лодка проплывет такое же расстояние против течения реки за 40 минут.