Question

Придумать комбинаторную задачу экологического содержанияадачу экологического содержания

Answer 1

Одно крупное предприятие выбрасывает в атмосферу 200 т сажи в год. После установки очистительных сооружений на этом предприятии количество выбросов сажи уменьшилось в 20 раз. Сколько тонн сажи выбрасывается в атмосфере после установки очистительных сооружений? Какие предприятия нашего города загрязняют атмосферу

Answer 2

Я могу помочь вам с комбинаторной задачей экологического содержания. Вот один из возможных вариантов:

В городе есть 10 парков, каждый из которых имеет 5 видов деревьев. Сколькими способами можно выбрать 3 парка и по одному дереву из каждого парка, чтобы все выбранные деревья были разных видов?

Решение:

Способов выбрать 3 парка из 10 равно $$C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120$$

Для каждого выбранного парка есть 5 способов выбрать дерево. Но чтобы все выбранные деревья были разных видов, нужно умножить на количество перестановок из 5 элементов, взятых по 3, то есть $$P_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = 60$$

Тогда общее количество способов равно $$120 \times 60 = 7200$$

Ответ: 7200 способов.