Question

На одной прямой Юра поставил 6 точек на расстоянии 2 см одна от другой, а на другой прямой 11 точек на расстоянии 1см одна от другой. какой длины от первой до последней точки получились отреки на этих прямыых?

Answer 1

6×2=12см. 11×1=11см.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2)(a + b),

где: - S - сумма прогрессии, - n - количество элементов в прогрессии, - a - первый элемент прогрессии, - b - последний элемент прогрессии.

Для первой прямой, у нас есть 6 точек, расположенных на расстоянии 2 см друг от друга. Таким образом, первый элемент a равен 0, а последний элемент b равен 10 см (6 точек * 2 см/точку = 12 см, но последний отрезок имеет длину 2 см, поэтому общая длина равна 12 см - 2 см = 10 см). Таким образом, сумма для первой прямой будет:

S1 = (6/2)(0 + 10) = 30 см.

Для второй прямой, у нас есть 11 точек, расположенных на расстоянии 1 см друг от друга. Таким образом, первый элемент a равен 0, а последний элемент b равен 10 см (11 точек * 1 см/точку = 11 см, но последний отрезок имеет длину 1 см, поэтому общая длина равна 11 см - 1 см = 10 см). Таким образом, сумма для второй прямой будет:

S2 = (11/2)(0 + 10) = 55 см.

Таким образом, общая длина от первой до последней точки на этих прямых будет:

S1 + S2 = 30 см + 55 см = 85 см.

Итак, общая длина от первой до последней точки на этих прямых составляет 85 см.