Question

В партии 21 деталь, из них 18 деталей без брака. Наугад выбирается две детали. Каковы вероятность, что обе детали окажутся бракованными.

Answer 1

21-18=3 детали бракованные. На первое место ставим бракованную деталь из 3 бракованных из 21 всех (P=3/21), на второе бракованную из 2 оставшихся бракованных из 20 всех (P=2/20). События независимые, перемножаем вероятности P=3/21*2/20=1/70=0.07429

Answer 2

Задача

В партии из 21 детали, 18 деталей являются без брака. Мы выбираем наугад две детали из этой партии. Нам интересно узнать, какова вероятность того, что обе выбранные детали окажутся бракованными.

Решение

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Всего возможностей выбрать две детали из партии из 21 детали можно рассчитать с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов в партии (21), k - количество элементов, которые мы выбираем (2).

Теперь нам нужно определить количество способов выбрать две бракованные детали из 3 бракованных деталей в партии. Мы можем использовать формулу сочетаний для этого:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

Таким образом, у нас есть 3 способа выбрать две бракованные детали из партии.

Теперь мы можем рассчитать вероятность выбрать две бракованные детали, используя формулу вероятности:

P(обе детали бракованные) = количество способов выбрать две бракованные детали / общее количество возможностей выбрать две детали

P(обе детали бракованные) = 3 / C(21, 2)

Вычислим это:

P(обе детали бракованные) = 3 / (21! / (2! * (21-2)!))

P(обе детали бракованные) = 3 / (21! / (2! * 19!))

P(обе детали бракованные) = 3 / ((21 * 20) / 2) = 3 / 210 = 0.0143

Таким образом, вероятность того, что обе выбранные детали окажутся бракованными, составляет примерно 0.0143 или 1.43%.