Question

Решить неравенство 2^5-x>=64

Answer 1

$2^{5-x} =64 2^{5-x}= 2^{6}$
5-x=6
x=-1

Answer 2

2^(5-x)>=64
2^(5-x)>=2^6
5-x>=6
x<=-1

Answer 3

Для решения неравенства 2^5-x>=64, нужно выполнить следующие шаги:

1. Перенести 64 в левую часть и привести к одному основанию: 2^5-x-64>=0, 2^5-x-(2^6)>=0. 2. Ввести новую переменную y=2^x и получить квадратное неравенство: y^2-32y+32>=0. 3. Решить квадратное неравенство с помощью дискриминанта или разложения на множители: y^2-32y+32=(y-16)^2-256>=0, (y-16-16)(y-16+16)>=0, (y-32)(y-0)>=0. 4. Найти интервалы, на которых неравенство выполняется: y<=0 или y>=32. 5. Вернуться к исходной переменной x и учесть, что y=2^x>0: 2^x>=32. 6. Взять логарифм от обеих частей с основанием 2: x>=log2(32), x>=5. 7. Ответ: x>=5.

Подробное решение с графиком можно посмотреть на сайте [Калькулятор онлайн - Решение неравенств](https://www.math-solution.ru/math-task/inequality).