Question

Вычислить указанный предел lim x→0 sin7*Pi*x/sin8*Pi*x

Answer 1

Применим первый замечательный предел, его нужно создать добавляя в дробь аргумент синуса и компенсируя это, чтобы дробь не изменялась. См. файл.

Answer 2

Для вычисления данного предела, мы можем использовать теорему о пределе отношения синусов. Согласно этой теореме, предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, при условии, что оба предела существуют и в знаменателе предел не равен нулю.

В данном случае, у нас есть предел: lim(x→0) sin(7πx) / sin(8πx)

Мы замечаем, что в знаменателе у нас функция sin(8πx), которая обращается в ноль при x = 0. Это означает, что мы не можем использовать теорему о пределе отношения синусов непосредственно для