Question

На болоте на должность дирижера лягушачьего оркестра претендовало четыре кандидата А, Б, В, Г. Их стали выбирать, помолчать можно было 3 раза. Все узнали что: за А было отдано 0,225 всех голосовосов, за Б - 26 2/3% всех голосов, голоса за В и Г разделились в отношении 2,4:1 2/3. Сколько лягушачьих голосов собрал каждый дирижер, если за Б проквакало на 40 лягушек больше чем за А? Решить по действиям. Арифметически

Answer 1

1) 26 2/3:100=4/15 всех голосов за Б
2) 4/15-0,225=4/15-9/40=1/24 разница голосов за Б и за А или 40 лягушек
3) 40:1/24=960 всего голосов
4) 960*0,225=216 за А
5) 960*4/15=256 за Б
6) 960-216-256=488 за В и Г
7) 488:(2,4+1 2/3)=488:61/15=120 частей для разделения В и Г
8) 2,4*120=288 за В
9) 1 2/3*120=200 за Г
Ответ: 216, 256, 288, 200

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Обозначим количество лягушачьих голосов за каждого кандидата: \(A, B, V, G\).

2. По условию задачи, сумма голосов за всех кандидатов равна 1 (100%).

\[A + B + V + G = 1\]

3. Запишем условия по отдельности для каждого кандидата:

- За А было отдано \(0,225\) голосов. - За B было отдано \(26 \frac{2}{3}\% = \frac{80}{3}\% = \frac{8}{3}\) голосов. - Голоса за V и G разделились в отношении \(2,4:1 \frac{2}{3}\).

Таким образом:

\[A = 0,225\]

\[B = \frac{8}{3}\]

\[V:G = 2,4:1 \frac{2}{3}\]

4. После 3-х молчаливых голосований, общее количество голосов за каждого кандидата стало:

\[A' = 3 \cdot A\] \[B' = 3 \cdot B\] \[V' = 3 \cdot V\] \[G' = 3 \cdot G\]

5. Также по условию задачи, голоса за B проквакало на 40 лягушек больше, чем за A. Поэтому:

\[B' = A' + 40\]

6. Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} A' + B' + V' + G' = 1 \\ B' = A' + 40 \\ A' = 0,225 \\ B' = \frac{8}{3} \\ V:G = 2,4:1 \frac{2}{3} \end{cases} \]

7. Подставим значение \(A'\) из уравнения \(A' = 3 \cdot A\):

\[ \begin{cases} 3 \cdot A + B' + V' + G' = 1 \\ B' = A' + 40 \\ A' = 0,225 \\ B' = \frac{8}{3} \\ V:G = 2,4:1 \frac{2}{3} \end{cases} \]

8. Подставим значение \(B'\) из уравнения \(B' = \frac{8}{3}\):

\[ \begin{cases} 3 \cdot A + \frac{8}{3} + V' + G' = 1 \\ A' = 0,225 \\ B' = \frac{8}{3} \\ V:G = 2,4:1 \frac{2}{3} \end{cases} \]

9. Решим уравнение для отношения \(V:G\):

\[V:G = 2,4:1 \frac{2}{3}\]

\[V:G = \frac{12}{5}\]

Таким образом, можно записать:

\[V' = \frac{12}{5} \cdot G'\]

10. Подставим это значение в систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3 \cdot A + \frac{8}{3} + \frac{12}{5} \cdot G' + G' = 1 \\ A' = 0,225 \\ B' = \frac{8}{3} \\ V' = \frac{12}{5} \cdot G' \end{cases} \]

11. Теперь у нас есть система уравнений с тремя неизвестными (\(A, G', V'\)). Решим ее, чтобы найти значения для каждого кандидата.

Этот процесс выходит за рамки простого арифметического расчета и включает в себя решение системы уравнений с использованием алгебры. Если у вас есть конкретные числовые значения, вы можете использовать калькулятор или программу для решения системы уравнений.