Question

У Маши и Кати вместе 15 книг, у Кати и Светы - 25 книг, у Маши и Светы - 20книг. Сколько книг у Кати?

Answer 1

М+К=15; К=15-М
К+С=25; С=25-К
М+С=20; М=20-С
К=15-(20-С)=15-20+С=С-5
ПОДСТАВЛЯЕМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ
К=25-К-5
К=20-К
2К=20
К=10
проверка:
К=10 КНИГ
М=5 КНИГ
С=15 КНИГ
М+К=10+5
К+С=10+15
М+С=15+5

Answer 2

1) 165-15=150 книг
2) 150:2=75 книг у Маши
3) 75+15=90 книг у Кати

Answer 3

Пусть количество книг у Маши будет обозначено как М, количество книг у Кати - К, а количество книг у Светы - С.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

М + К = 15 - у Маши и Кати вместе 15 книг К + С = 25 - у Кати и Светы вместе 25 книг М + С = 20 - у Маши и Светы вместе 20 книг

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив Катю:

М + К = 15 К = 15 - М

К + С = 25 (15 - М) + С = 25 С = 25 - 15 + М С = 10 + М

М + С = 20 М + (10 + М) = 20 2М + 10 = 20 2М = 10 М = 5

Теперь, когда мы знаем, что М = 5, мы можем найти значения К и С:

К = 15 - М К = 15 - 5 К = 10

С = 10 + М С = 10 + 5 С = 15

Итак, у Кати 10 книг.